Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2010
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 655
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số y = - x4 – x2 + 6. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x – 1.
Câu 2: Giải phương trình sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.
Câu 3: Giải phương trình +
=
+
(x ∈ R).
Câu 4: Tình tích phân I = (2x -
)lnxdx.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a; hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC , AH = . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a.
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -
.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; - 7), trực tâm là H(3; - 1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(- 2; 0). Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0 và (Q): x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2.
Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn : |z| = √2 và z2 là số thuần ảo.
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và ∆ là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆. Viết phương trình đường thẳng ∆, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.
Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1: và ∆2:
=
=
. Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.
Câu 12: Giải hệ phương trình (x, y ∈ R).
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
9 | 9 | 100% | 13.3 |
2 |
|
9 | 9 | 100% | 2.25 |
3 |
|
6 | 7 | 86% | 155.28 |
4 |
|
4 | 5 | 80% | 69.55 |
5 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 24.95 |
6 |
|
3 | 8 | 38% | 0.33 |
7 |
![]() |
2 | 2 | 100% | 14.38 |
8 |
![]() |
0 | 3 | 0% | 0.47 |
9 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.52 |
10 |
![]() |
0 | 6 | 0% | 0.43 |
11 |
![]() |
1 | 9 | 11% | 4.55 |