Đề thi thử đại học môn Toán đề số 49

Câu 1: Cho hàm số y=. (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). (b) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm I bán kính 3 tại hai điểm A,B thỏa mãn AB=2

Câu 2: (cosx+1)cos²x=cos²()

Câu 3: Giải bất phương trình:  8^x+1-38.4^x+14.2^x+2-27>

Câu 4: Tính tích phân: .dx

Câu 5: Cho hình trụ có chiều cao , hai đường tròn đáy là (O;a); (O';a). Điểm A thuộc đường tròn (O;a), điểm B thuộc đường tròn (O';a) sao cho AB=a. Tính thể tích của khối tứ diện OO'AB theo a. 

Câu 6: Giải hệ phương trình:

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC có A(1;1), trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;-3). Xác định tọa độ các đỉnh B,C biết rằng x_B<x_C.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;3), đường thẳng d₁: == và mặt phẳng (P): x+2y+Z-3=0. Viết phương trình đường thẳng d₂ đi qua điểm A biết rằng d₂ cắt d₁ và tạo với mặt phẳng (P) một góc 30^o.

Câu 9: Giải hệ phương trình trên tập số thực:

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): +=1. Gọi F₁,F₂ lần lượt là hai tiêu điểm của (E). Xác định điểm M thuộc đường elip (E) sao cho M có tung độ dương và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác MF₁F₂ bằng 

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm I(1;-2;3) biết (α) vuông góc với mặt phẳng (β): x+2y-z+2010=0 và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 45^o.