Đề thi thử ĐH môn Toán lần IV năm 2011-Trường THPT chuyên ĐHSPHN

Đề thi thử ĐH môn Toán lần IV năm 2011-Trường THPT chuyên ĐHSPHN

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 8 câu - Số lượt thi : 309

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số: y = x³ – x² + 1. 1.Khaỏ sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ), biết tiếp tuyến cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại A, B và tam giác AOB cân tại O.

Câu 2: Giải phương trình : 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{sin2x}$

Câu 3: Tìm các giá trị của m để hệ sau có nghiệm: $\left\{\begin{matrix}x^{2}-10x+9\leq 0\\x^{2}-mx\sqrt{x}+12=0\end{matrix}\right.$

Câu 4: Tính tích phân : $\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}$ $\frac{\sqrt[3]{cosx - cos^{3}x}}{cos^{3}x}$ dx

Câu 5: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a√2, BC = a√6 và độ dài các cạnh bên bằng a√5. Gọi giao điểm của AC và BD là H. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SHAB.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 và điểm P(1;3). Viết phương trình các tiếp tuyến PE, PF của đường tròn ( C ), với E, F là các tiếp điểm.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với điểm M(1;0;2) thuộc cạnh BC, đường phân giác trong góc B và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình: d₁: $\frac{x-2}{2}$ = $\frac{y-1}{-3}$ = $\frac{z-1}{2}$ ; d₂ : $\frac{x-1}{3}$ = $\frac{y}{-2}$ = $\frac{z-2}{1}$ Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB.