Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên Đồng Nai năm 2013 (Môn Toán chung)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên Đồng Nai năm 2013 (Môn Toán chung)

Thời gian thi : 120 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 737

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Giải các phương trình sau:

Câu 1: $x^{4}-x^{2}-20=0$

Câu 2: $\sqrt{x+1}$ = x-1

Câu 3: Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \left | x \right |+\left | y-3 \right |=1\\ y-\left | x \right |=3 \end{matrix}\right.$

Cho parabol y = x² (P) và đường thẳng y=mx (d), với m là tham số.

Câu 4: Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 9.

Câu 5: Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm , mà khoảng cách giữa 2 điểm này bằng $\sqrt{6}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH, đường tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E.

Câu 6: Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Câu 7: Chứng minh rằng 3 điểm B, O, E thẳng hàng.

Câu 8: Cho biết AB = 3cm, BC = 5 cm. Tính diện tích tứ giác BDEC.

Giải các bài tập sau:

Câu 9: Tính : $\left ( \frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}} \right ).\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}$

Câu 10: Chứng minh: $a^{5}+b^{5}\geq a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}$ , biết rằng a+b $\geq$ 0.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng

Thành viên

Đúng

Làm

Đạt

Phút

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9