Elip đi qua hai điểm M(0;3) và \(N\left( {3; - \dfrac{{12}}{5}} \right)\) có phương trình chính tắc là:

Câu 619382: Elip đi qua hai điểm M(0;3) và \(N\left( {3; - \dfrac{{12}}{5}} \right)\) có phương trình chính tắc là:

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Câu hỏi : 619382

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi phương trình chính tắc của elip là \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right)\).

Thay toạ độ các điểm M, N vào (E), giải hệ phương trình tìm a, b.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi phương trình chính tắc của elip là \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{9}{{{b^2}}} = 1\\N \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{9}{{{a^2}}} + \dfrac{{144}}{{25{b^2}}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = 5\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.