Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:

Câu 619383: Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:

A. \(16{x^2} + 7{y^2} = 112\).

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{28}} = 1\).

C. \(7{x^2} + 16{y^2} = 1\).

D. \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{7} = 1\).

Câu hỏi : 619383

Phương pháp giải:

Dựa vào giả thiết tìm a, b, c và viết phương trình chính tắc của Elip.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì độ dài tiêu cự bằng 6 nên \(2c = 6 \Leftrightarrow c = 3.\)

Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 nên \(2a = 8 \Leftrightarrow a = 4.\)

\( \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{4^2} - {3^2}} = \sqrt 7 \).

Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{7} = 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.