Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ \(T\). Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ \(4\pi \left( {\mu A} \right)\), sau đó khoảng thời gian \(\frac{{3T}}{4}\) thì điện tích trên bản tụ có độ lớn \({10^{ - 9}}C\). chu kỳ dao động điện từ của mạch là:

Câu 153197: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ \(T\). Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ \(4\pi \left( {\mu A} \right)\), sau đó khoảng thời gian \(\frac{{3T}}{4}\) thì điện tích trên bản tụ có độ lớn \({10^{ - 9}}C\). chu kỳ dao động điện từ của mạch là:

A. \({10^{21}}Hz\)

B. \(0,75ms\)

C. \(0,5ms\)

D. \(0,25ms\)

Câu hỏi : 153197

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Phương trình của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \matrix{
q = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \cr
i = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

+ Thay \(t\) vào các phương trình của điện áp và cường độ dòng điện.

Đáp án : C
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Phương trình của điện tích và cường độ dòng điện:

\(\left\{ \matrix{
q = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \cr
i = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

+ Tại thời điểm \({t_1}\):

\(\begin{array}{l}
{i_1} = {I_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\
\,\,\,\, = \omega {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

+ Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + {{3T} \over 4}\):

\(\begin{array}{l}
{q_2} = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\\
\,\,\,\,\,\, = {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2} + \pi } \right) = - {Q_0}c{\rm{os}}\left( {\omega {t_1} + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{{i_1}}}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \omega = \frac{{4\pi {{.10}^{ - 6}}}}{{{{10}^{ - 9}}}} = \frac{{2\pi }}{T}\\
\Rightarrow T = {5.10^{ - 4}}s = 0,5ms
\end{array}\)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.