Ở mặt nước, tại hai điểm S₁ và S₂ có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Cho S₁S₂ = 5,4λ. Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là S₁S₂. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là

Câu 166132: Ở mặt nước, tại hai điểm S₁ và S₂ có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Cho S₁S₂ = 5,4λ. Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là S₁S₂. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là

A. 18

B. 9

C. 22

D. 11

Câu hỏi : 166132

Phương pháp giải:

- Điều kiện để điểm dao động với biên độ cực đại trong giao thoa hai nguồn cùng pha là $${d_2} - {d_1} = k\lambda $$

- Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác

Đáp án : A
(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa phía trên.

- Để tại M các phần tử nước dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn thì sóng do hai nguồn truyền tới M phải cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn, suy ra M phải cách các nguồn một số nguyên lần bước sóng

$$\left\{ \matrix{
{d_1} = {k_1}\lambda \hfill \cr
{d_2} = {k_2}\lambda \hfill \cr} \right.$$

Để M nằm bên trong đường tròn (C) thì $$\alpha > {90^0} = > \cos \alpha < 0$$

Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác MS₁S₂ ta có :

$$\eqalign{
& \cos \alpha = {{d_1^2 + d_2^2 - {{\left( {{S_1}{S_2}} \right)}^2}} \over {2{d_1}{d_2}}} = {{k_1^2 + k_2^2 - {{5,4}^2}} \over {2{k_1}{k_2}}} \cr
& \cos \alpha < 0 = > k_1^2 + k_2^2 < {5,4^2} = 29,16 \cr
& = > \left| {{d_1} - {d_2}} \right| < {S_1}{S_2} < {d_1} + {d_2} = > \left| {{k_1} - {k_2}} \right| < 5,4 \le {k_1} + {k_2} \cr} $$

Vậy có tất cả 9 điểm =>tính thêm nửa dưới ta có 18 điểm

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.