Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng S₁ và S₂ cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình u₁ = u₂ = 5cos100πt (mm). Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục Oxy thuộc mặt phẳng nước khi yên lặng, gốc O trùng với S₁, Ox trùng với S₁S₂. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động theo phương trình quỹ đạo y = x + 2 và có tốc độ \({v_1} = 5\sqrt 2 \,\,cm/s\). Trong thời gian t = 2s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng?

Câu 166956: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng S₁ và S₂ cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình u₁ = u₂ = 5cos100πt (mm). Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục Oxy thuộc mặt phẳng nước khi yên lặng, gốc O trùng với S₁, Ox trùng với S₁S₂. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động theo phương trình quỹ đạo y = x + 2 và có tốc độ \({v_1} = 5\sqrt 2 \,\,cm/s\). Trong thời gian t = 2s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng?

A. 22

B. 15

C. 13

D. 14

Câu hỏi : 166956

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng công thức tìm số cực đại trên một đoạn thẳng bất kì trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Trong thời gian 2s (P) đi được quãng đường \(s = 5\sqrt 2 .2 = 10\sqrt 2 cm\) từ A đến B. Tọa độ B thỏa mãn:

y_B – x_B =2

\(x_B^2 + {({y_B} - 2)^2} = {\left( {10\sqrt 2 } \right)^2}\)

Suy ra: x_B=10; y_B = 12.

Bước sóng: \(\lambda = 0,5.{{2\pi } \over {100\pi }} = 1cm\)

Tại A: d₂ – d₁ = AS₂ – AS₁ = \(\sqrt {{{11}^2} + {2^2}} - {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}{k_{\bf{A}}}\lambda \) \( \to {k_A} = 9,18\)

Tại B: d₂ – d₁ = BS₂ – BS₁ = \(\sqrt {{{12}^2} + {1^1}} - \sqrt {{{12}^2} + {{10}^2}} = {k_B}\lambda \)

\( \to {k_B} = - 3,57\)

Vậy số cực đại là: -3,-2,…,9 =13 điểm

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.