Cho biểu thức \( P = {{2x - 3\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 2}}\) và \( Q = {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt x + 2x - 2} \over {\sqrt x + 2}}. \)

a) Tìm tập xác định của P và Q.

b) Rút gọn các biểu thức P và Q.

Câu 204819: Cho biểu thức \( P = {{2x - 3\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 2}}\) và \( Q = {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt x + 2x - 2} \over {\sqrt x + 2}}. \)

a) Tìm tập xác định của P và Q.

b) Rút gọn các biểu thức P và Q.

A. a) P xác định khi \(x \geq 0\) và \(x \neq 4.\)

Q xác định khi \(x \geq 0.\)

b) \(P=2\sqrt{x}+1\) và \(Q=x-1.\)

B. a) P xác định khi \(x \geq 0.\)

Q xác định khi \(x \geq 0.\)

b) \(P=2\sqrt{x}+1\) và \(Q=x-1.\)

C. a) P xác định khi \(x > 0\) và \(x \neq 4.\)

Q xác định khi \(x \geq 0.\)

b) \(P=2\sqrt{x}+1\) và \(Q=x-1.\)

D. a) P xác định khi \(x \geq 0\) và \(x \neq 4.\)

Q xác định khi \(x > 0.\)

b) \(P=2\sqrt{x}+1\) và \(Q=x-1.\)

Câu hỏi : 204819

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Biếu thức P xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x \ne 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr x \ne 4 \hfill \cr} \right..\)

Biểu thức Q xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x + 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \forall x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 0. \)

b) Ta có:

\( \eqalign{& P = {{2x - 3\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 2}} = {{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {2\sqrt x + 1} \right)} \over {\sqrt x - 2}} = 2\sqrt x + 1. \cr & Q = {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt x + 2x - 2} \over {\sqrt x + 2}} = {{\sqrt x \left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right)} \over {\sqrt x + 2}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\sqrt x + 2}} = x - 1. \cr} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.