Hình trụ có bán kính đáy bằng R, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có hai đáy nội tiếp trong hai đường tròn đáy của hình trụ bằng:

Câu 205275: Hình trụ có bán kính đáy bằng R, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có hai đáy nội tiếp trong hai đường tròn đáy của hình trụ bằng:

A. \(2{R^3}\)

B. \(3{R^3}\)

C. \(4{R^3}\)

D. \(5{R^3}\)

Câu hỏi : 205275

Quảng cáo

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi \(ABCD.A'B'C'D'\) là lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.

OO’ là trục của hình trụ\( \Rightarrow O,O'\) lần lượt là tâm hình vuông ABCD và \(A'B'C'D'\)

\( \Rightarrow OA = R \Rightarrow AC = 2OA = 2R \Rightarrow AB = \dfrac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 R\)(do ABCD là hình vuông)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = A{B^2} = {\left( {\sqrt 2 R} \right)^2} = 2{R^2}\)

Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ACC’A’ là hình vuông\( \Rightarrow AA' = AC = 2R\)

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} = 2R.2{R^2} = 4{R^3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.