Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1\) với \(\pi \le x \le 3\pi \)
Câu 205963: Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1\) với \(\pi \le x \le 3\pi \)
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Quảng cáo
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k2\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Vì
\(\eqalign{ & \pi \le x \le 3\pi \Leftrightarrow \pi \le {\pi \over 4} + k2\pi \le 3\pi \cr & \Leftrightarrow 1 \le {1 \over 4} + 2k \le 3 \Leftrightarrow {3 \over 4} \le 2k \le {{11} \over 4} \Leftrightarrow {3 \over 8} \le k \le {{11} \over 8} \cr} \)
Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 1\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = {\pi \over 4} + 2\pi = {{9\pi } \over 4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
