Tính \(I = \int {x\sqrt {2 - {x^2}} dx} \)
Câu 206796: Tính \(I = \int {x\sqrt {2 - {x^2}} dx} \)
A. \(I = {1 \over 3}\left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
B. \(I = \left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
C. \(I = - \left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
D. \(I = {{ - 1} \over 3}\left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(\sqrt {2 - {x^2}} = t \Rightarrow 2 - {x^2} = {t^2} \Rightarrow {x^2} = 2 - {t^2} \Rightarrow 2xdx = - 2tdt \Rightarrow xdx = - tdt\)
\(I = \int {t.\left( { - tdt} \right)} = - \int {{t^2}dt} = - {1 \over 3}{t^3} + C = {{ - 1} \over 3}\left( {2 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - {x^2}} + C\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
