Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) (như hình vẽ). Đặt \(a=\underset{-1}{\overset{0}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx\,\,,~\,\,b=\underset{0}{\overset{2}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 209253: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) (như hình vẽ). Đặt \(a=\underset{-1}{\overset{0}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx\,\,,~\,\,b=\underset{0}{\overset{2}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S = b – a

B. S = b + a

C. S = – b + a

D. S = – b – a

Câu hỏi : 209253

Quảng cáo

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương pháp: phương pháp giải tích phân.

Áp dụng công thức tổng 2 tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)} + \int\limits_b^c {f(x)} = \int\limits_a^c {f(x)} \)

Cách giải

Dựa vào hình vẽ ta có được: \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {(0 - f(x))} + \int\limits_0^2 {f(x)} = - \int\limits_{ - 1}^0 {f(x) + } \int\limits_0^2 {f(x)} = b - a\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.