Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:
Câu 209818: Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:
A. 460000
B. 460500
C. 460800
D. 460900
-
Đáp án : C(22) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì hai học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp nên mỗi cặp ghế đối diện nhau sẽ được xếp bởi một học sinh lớp A và 1 học sinh lớp B.
Số cách xếp 5 học sinh lớp A vào 5 ghế là:
Học sinh thứ nhất có 5 cách xếp.
Học sinh thứ hai có 4 cách xếp.
…
Học sinh thứ năm có 1 cách xếp.
Suy ra số cách xếp 5 học sinh lớp A vào 5 ghế là: 5.4.3.2.1 cách.
Tương tự số cách xếp 5 học sinh lớp B vào 5 ghế là 5.4.3.2.1 cách.
Số cách xếp chỗ ở một cặp ghế là 2 cách suy ra số cách xếp chỗ cho 5 cặp ghế là \({2^5}\) cách.
Theo quy tắc nhân thì ta có: \({\left( {5.4.3.2.1} \right)^2}{.2^5} = 460800\)cách.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
