Trong câu 1, nếu ta thay điều kiện \(\Delta ABC\) đều bởi điều
kiện \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\) Khi đó tam giác \(AMN\) là tam giác:
Câu 211824: Trong câu 1, nếu ta thay điều kiện \(\Delta ABC\) đều bởi điều
kiện \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\) Khi đó tam giác \(AMN\) là tam giác:
A. Cân tại \(A\)
B. Đều
C. Vuông
D. Vuông cân
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Trong \(\left( O \right)\) ta có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{BAx}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung \(AB).\) \(\left( 1 \right)\)
Theo giả thiết \(d//Ax,\,M\in d,\,\,N\in d\Rightarrow MN//Ax.\) do đó \(\widehat{AMN}=\widehat{BAx}\) (hai góc so le trong ) \(\left( 2 \right).\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta nhận được \(\widehat{ACB}=\widehat{AMN}.\)
Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{ACB}={{45}^{0}}.\) Do đó \(\widehat{AMN}={{45}^{0}}.\)
Do \(\widehat{CAB}={{90}^{0}}\Rightarrow \widehat{MAN}={{90}^{0}}.\) Vì vậy \(\widehat{MAN}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{ANM}={{180}^{0}}-\left( \widehat{MAN}+\widehat{AMN} \right)={{45}^{0}}.\)
Tức là \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}={{45}^{0}}.\) Do đó \(\Delta AMN\) cân tại \(A.\) Kết hợp với \(\widehat{NAM}={{90}^{0}}\) ta suy ra \(\Delta AMN\) vuông cân tại \(A.\)
Chọn đáp án D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com