Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( a,b \right)\) và \({{x}_{0}}\in \left( a,b \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 213325: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( a,b \right)\) và \({{x}_{0}}\in \left( a,b \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)\ne 0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực trị của hàm số.

B. \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

C. Hàm số đạt cực đại tại \({{x}_{0}}\) thì \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0.\)

D. \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì \({{x}_{0}}\) không là điểm cực trị của hàm số.

Câu hỏi : 213325

Phương pháp giải:

Phương pháp. Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Câu C đúng theo điều kiện cần của cực trị.

Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị. Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại.

Chọn đáp án D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.