Tính tổng các hệ số của đa thức \({\left( {x - 1} \right)^{2017}}\) bằng:
Câu 216597: Tính tổng các hệ số của đa thức \({\left( {x - 1} \right)^{2017}}\) bằng:
A. \({2^{2017}}\)
B. \({2^{2018}}\)
C. \(2\)
D. 0
Khai triển \({\left( {x - 1} \right)^{2017}}\) nhờ sử dụng nhị thức Newton.
Thay x = 1 để có tổng các hệ số của khai triển trên.
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\left( {x - 1} \right)^{2017}} = \sum\limits_{k = 0}^{2017} {C_{2017}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{2017 - k}}} \,\,\left( * \right)\,\,\left( {0 \le k \le 2017,k \in N} \right)\)
Tổng các hệ số của khai triển trên là \(C_{2017}^0 - C_{2017}^1 + ... + C_{2017}^{2016} - C_{2017}^{2017}\)
Thay x = 1 ta có: \({\left( {1 - 1} \right)^{2017}} = \sum\limits_{k = 0}^{2017} {C_{2017}^k{{\left( { - 1} \right)}^k}} = C_{2017}^0 - C_{2017}^1 + ... + C_{2017}^{2016} - C_{2017}^{2017} = 0.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com