Cho hai điểm \(A\left( {1;\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ điểm thuộc trục tung sao cho ba điểm thẳng hàng.

Câu 217386: Cho hai điểm \(A\left( {1;\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ điểm thuộc trục tung sao cho ba điểm thẳng hàng.

A. \(C\left( {\,0;\,\, - 7} \right)\)

B. \(C\left( {\frac{7}{3};\,\,0} \right)\)

C. \(C\left( {7;\,\,0} \right)\)

D. \(C\left( {0;\,\,7} \right)\)

Câu hỏi : 217386

Phương pháp giải:

Điểm thuộc trục tung là điểm có hoành độ bằng 0.

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi một điểm thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm còn lại.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi phương trình đường thẳng AB là :\(y = ax + b\,\,\)

Thay tọa độ các điểm ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}5 = a.1 + b\\3 = a.2 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 7\end{array} \right. \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng là \(y = - 2x + 7\,\,\left( d \right)\)

Để A, B, C thẳng hàng thì \(C \in d.\)

Mà \(C \in Oy \Rightarrow C = \left( d \right) \cap Oy.\)

Do đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2x + 7\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;\,\,7} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.