Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}-qx+50=0\)

Tìm \(q>0\) và \(2\) nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) của phương trình biết rằng \({{x}_{1}}=2{{x}_{2}}\)

Câu 217436: Cho phương trình bậc hai \({{x}^{2}}-qx+50=0\)

Tìm \(q>0\) và \(2\) nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) của phương trình biết rằng \({{x}_{1}}=2{{x}_{2}}\)

A. \(q=5;{{x}_{1}}=10;{{x}_{2}}=5\)

B. \(q=15;{{x}_{1}}=10;{{x}_{2}}=5\)

C. \(q=5;{{x}_{1}}=5;{{x}_{2}}=10\)

D. \(q=-15;{{x}_{1}}=-10;{{x}_{2}}=-5\)

Câu hỏi : 217436

Phương pháp giải:

Phương pháp giải: Tìm điều kiện để phương trình đã cho có \(2\) nghiệm phân biệt.

Dùng dữ kiện \({{x}_{1}}=2{{x}_{2}}\) kết hợp với hệ thức Vi-et ta sẽ tìm được các giá trị \(q,{{x}_{1}},{{x}_{2}}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách giải:

Để phương trình đã cho có \(2\) nghiệm thì

\(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow {q^2} - 200 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q \ge 10\sqrt 2 \\q \le - 10\sqrt 2 \end{array} \right.\)

Khi đó phương trình có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn hệ thức Vi-et

\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=q \\ & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=50 \\\end{align} \right.\)

Với \({{x}_{1}}=2{{x}_{2}}\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}2{x_2} + {x_2} = q\\2{x_2}.{x_2} = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_2} = q\\x_2^2 = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5\\q = 15\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.