Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{\text{x}}^{2}}+5\text{x}-2\)nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 217997: Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{\text{x}}^{2}}+5\text{x}-2\)nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left( -\infty ;1 \right)\)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\left( 1;5 \right)\)
D. \(\left( 2;3 \right)\)
Quảng cáo
Sử dụng kết quả hàm số \(y=f\left( x \right)\)nghịch biến trên tập \(D,\) khi \(y'=f'\left( x \right)\le 0,\,\,\forall x\in D\,.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y'={{x}^{2}}-6x+5,\,\,y'<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x+5<0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x-5 \right)<0\Leftrightarrow 1<x<5.\)
Vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(1<x<5.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
