Tập nghiệm của phương trình \({{12} \over {x - 1}} - {8 \over {x + 1}} = 1\) là:

Câu 218084: Tập nghiệm của phương trình \({{12} \over {x - 1}} - {8 \over {x + 1}} = 1\) là:

A. \(S = \left\{ { - 5;2} \right\}\,\)

B. \(S = \left\{ { - 3;7} \right\}\,\)

C. \(S = \left\{ { 1;4} \right\}\,\)

D. \(S = \left\{ { - 2;7} \right\}\,\)

Câu hỏi : 218084

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác cho phân thức, sau đó quy đồng đưa về dạng hai phân thức bằng nhau

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \matrix{x - 1 \ne 0 \hfill \cr x + 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne 1 \hfill \cr x \ne - 1 \hfill \cr} \right..\) \(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,{{12} \over {x - 1}} - {8 \over {x + 1}} = 1 \cr & \Leftrightarrow {{12(x + 1)} \over {(x - 1)(x + 1)}} - {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 1)}} = {{(x - 1)(x + 1)} \over {(x - 1)(x + 1)}} \cr & \Leftrightarrow 12(x + 1) - 8(x - 1) = (x - 1)(x + 1) \cr & \Leftrightarrow 12x + 12 - 8x + 8 = {x^2} - 1 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 21 = 0 \cr} \)Có \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} + 21 = 25 > 0 \Rightarrow \)phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 2 + \sqrt {25} = 7\,\,\,\left( {tm} \right);\,\,\,\,{x_2} = 2 - \sqrt {25} = - 3\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 3;7} \right\}\,\)Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.