Cho phương trình : \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}=0\).

Tìm m để phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt âm.

Câu 218961: Cho phương trình : \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}=0\).

Tìm m để phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt âm.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}m < 2 - \sqrt 3 \\m \ne 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}m > - 2 + \sqrt 3 \\m \ne 0\end{array} \right.\)

C. \(m>-2+\sqrt{3}\)

D. \(-2-\sqrt{3}\le m<-2+\sqrt{3}\)

Câu hỏi : 218961

Phương pháp giải:

Phương pháp: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm thì ta giải \(\left\{ \begin{align} & \Delta '>0 \\ & S<0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right.\) tìm giá trị của \(m\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách làm:

Xét phương trình \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}=0\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(2m + 1)^2} - 3{m^2} > 0\\ - 2(2m + 1) < 0\\3{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 4m + 1 - 3{m^2} > 0\\2m + 1 > 0\\{m^2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 4m + 1 > 0\\2m > - 1\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - 2 - \sqrt 3 \, \vee m > - 2 + \sqrt 3 \\m > \frac{{ - 1}}{2}\\m \ne 0\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 2 + \sqrt 3 \\m \ne 0\end{array} \right.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.