Hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}{y^4}\) trong khai triển \({\left( {x + 2xy} \right)^{12}}\) là:
Câu 220923: Hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}{y^4}\) trong khai triển \({\left( {x + 2xy} \right)^{12}}\) là:
A. 3960
B. 3690
C. 7920
D. 7290
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\left( {x + 2xy} \right)^{12}}\)
Áp dụng nhị thức Niu tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{a^{n - k}}} .{b^k}\)
\( \Rightarrow {\left( {x + 2xy} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{x^{12 - k}}.{{\left( {2xy} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{{.2}^k}.{x^{12}}.{y^k}} \)
Ta có: \({x^{12}}{y^4}\) ứng với \({x^{12}}{y^k}\) \( \Rightarrow k = 4\)
Cộng hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}{y^4}\) là \(C_{12}^4{.2^4} = 7920\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com