Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SBC\) và \(ABC\) nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác \(SBC\) đều, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(H\), \(I\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 230558:

\(SH\bot AB.\)

\(HI\bot AB.\)

\(\left( SAB \right)\bot \left( SAC \right).\)

D. \(\left( SHI \right)\bot \left( SAB \right).\)

Câu hỏi : 230558

Phương pháp giải:

Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Do \(SBC\) là tam giác đều có \(H\) là trung điểm \(BC\) nên \(SH\bot BC\).

Mà \(\left( SBC \right)\bot \left( ABC \right)\) theo giao tuyến \(BC\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SH\bot AB.\)

\(\Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Ta có \(HI\) là đường trung bình của \(\Delta \,ABC\) nên \(HI\parallel AC\Rightarrow HI\bot AB.\)

\(\Rightarrow \)Đáp án B đúng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SH \bot AB\\HI \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SHI} \right) \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {SHI} \right).\)

Đáp án D đúng.

Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai.

Chọn C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.