Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC, H là hình chiếu của O trên (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 230837: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC, H là hình chiếu của O trên (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. H là trung điểm của cạnh AB.

B. H là trung điểm của cạnh BC.

C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

D. H là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu hỏi : 230837

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có SA vuông góc với \(mp\,\,\left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(AB \bot BC\) suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)

\( \Rightarrow \,\,\,BC \bot SB\,\,\, \Rightarrow \) tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\,\, \Rightarrow \)O là trung điểm của SC.

Theo bài ra, ta có \(OH \bot \left( {ABC} \right)\,\, \Rightarrow \,\,OH\)//\(SA \Rightarrow \,\,H\) là trung điểm của AC.

Mà tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.