Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) bằng

Câu 235654: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) bằng

A. \(50\)

B. \(5\)

C. \(1\)

D. \(122\)

Câu hỏi : 235654

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Tính đạo hàm của hàm số và giải phương trình \(y'=0.\)

+) Tính giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn [-2; 3] và các nghiệm của phương trình \(y'=0.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-8x\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-\sqrt{2} \\ & x=\sqrt{2} \\\end{align} \right..\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & f\left( -2 \right)=5 \\ & f\left( -\sqrt{2} \right)=1 \\ & f\left( 0 \right)=5 \\ & f\left( \sqrt{2} \right)=1 \\ & f\left( 3 \right)=50 \\\end{align} \right.\Rightarrow \underset{\left[ -2;\ 3 \right]}{\mathop{Max}}\,f\left( x \right)=50.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.