Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABEF\) có cạnh bằng \(1,\) lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi \(S\) là điểm đối xứng với \(B\) qua đường thẳng \(DE.\) Thể tích của khối đa diện \(ABCDSEF\) bằng

Câu 235695: Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABEF\) có cạnh bằng \(1,\) lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi \(S\) là điểm đối xứng với \(B\) qua đường thẳng \(DE.\) Thể tích của khối đa diện \(ABCDSEF\) bằng

A. \(\frac{7}{6}.\)

B. \(\frac{11}{12}.\)

C. \(\frac{2}{3}.\)

D. \(\frac{5}{6}.\)

Câu hỏi : 235695

Quảng cáo

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì \(S\) đối xứng với \(B\) qua \(DE\)\(\Rightarrow \,\,d\left( B;\left( DCEF \right) \right)=d\left( S;\left( DCEF \right) \right).\)

Gọi \(M\) là trung điểm \(CE\,\,\Rightarrow \,\,BM\bot \left( DCEF \right)\)\(\Rightarrow \,\,d\left( B;\left( DCEF \right) \right)=BM.\)

Khi đó, thể tích \({{V}_{ABCDSEF}}={{V}_{ADF.BCE}}+{{V}_{S.DCEF}}\)

\(=AB\,\,\times \,\,{{S}_{\Delta \,ADF}}+\frac{1}{3}d\left( S;\left( DCEF \right) \right)\,\,\times \,\,{{S}_{DCEF}}\)

\(=1.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\sqrt{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.