Môđun của số phức \(z=\left( \cos \frac{11\pi }{24}+\cos \frac{5\pi }{24} \right)-\left( \sin \frac{11\pi }{24}-\sin \frac{5\pi }{24} \right)i\) bằng
Câu 247171: Môđun của số phức \(z=\left( \cos \frac{11\pi }{24}+\cos \frac{5\pi }{24} \right)-\left( \sin \frac{11\pi }{24}-\sin \frac{5\pi }{24} \right)i\) bằng
A. \(\cos \frac{\pi }{8}+\sin \frac{\pi }{8}.\)
B. \(2.\)
C. \(2\cos \frac{\pi }{8}.\)
D. \(1.\)
Quảng cáo
Xác định môđun đưa về bài toán rút gọn biểu thức lượng giác.
-
Đáp án : D(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left| z \right|=\sqrt{{{\left( \cos \frac{11\pi }{24}+\cos \frac{5\pi }{24} \right)}^{2}}+{{\left( \sin \frac{11\pi }{24}-\sin \frac{5\pi }{24} \right)}^{2}}}\)
\(\begin{align} & =\sqrt{{{\cos }^{2}}\frac{11\pi }{24}+2.\cos \frac{11\pi }{24}.\cos \frac{5\pi }{24}+{{\cos }^{2}}\frac{5\pi }{24}+{{\sin }^{2}}\frac{11\pi }{24}-2.\sin \frac{11\pi }{24}.\sin \frac{5\pi }{24}+{{\sin }^{2}}\frac{5\pi }{24}} \\ & =\sqrt{2+2.\left( \cos \frac{11\pi }{24}.\cos \frac{5\pi }{24}-\sin \frac{11\pi }{24}.\sin \frac{5\pi }{24} \right)}=\sqrt{2+2.\cos \left( \frac{11\pi }{24}+\frac{5\pi }{24} \right)}=\sqrt{2+2.\cos \frac{2\pi }{3}}=1. \\\end{align}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
