Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

Câu 251008: Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

A. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.5!}{{{6}^{5}}}.\)

B. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}}{{{6}^{5}}}.\)

C. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.5!}{{{5}^{6}}}.\)

D. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}}{{{5}^{6}}}.\)

Câu hỏi : 251008

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắm đếm cơ bản

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Một người có 6 cách chọn quầy khác nhau \(\Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)={{6}^{5}}.\)

Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh có \(C_{5}^{3}\) cách, chọn 1 quầy trong 6 quầy có \(C_{6}^{1}\) cách.

Suy ra có \(C_{5}^{3}.C_{6}^{1}\) cách chọn 3 học sinh vào 1 quầy bất kì.

Khi đó, 2 học sinh còn lại sẽ chọn 5 quầy còn lại \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{1}\) cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(n\left( X \right)=C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}.\) Vậy \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}}{{{6}^{5}}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.