Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x{{\left( 3-2x \right)}^{2}}\) trên \(\left[ \frac{1}{4};1 \right]\).
Câu 259991: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x{{\left( 3-2x \right)}^{2}}\) trên \(\left[ \frac{1}{4};1 \right]\).
A. \(2\)
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(0\).
D. \(1\).
Quảng cáo
Khảo sát hàm số trên đoạn, dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị nhỏ nhất
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({y}'={{\left( 3-2x \right)}^{2}}+x.2.\left( 3-2x \right)\left( -2 \right)=12{{x}^{2}}-24x+9\).
Phương trình \({y}'=0\Leftrightarrow 12{{x}^{2}}-24x+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{3}{2}\notin \left[ \frac{1}{4};1 \right] \\ & x=\frac{1}{2}\in \left[ \frac{1}{4};1 \right] \\ \end{align} \right.\) .
Tính \(y\left( \frac{1}{4} \right)=\frac{25}{16}\); \(y\left( 1 \right)=1\); \(y\left( \frac{1}{2} \right)=2\).
Vậy \(\underset{\left[ \frac{1}{4};1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
