Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong 1 chu kì, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100cm/s² là T/3. Lấy π² = 10. Tần số dao động của vật có giá trị là

Câu 264373: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong 1 chu kì, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100cm/s² là T/3. Lấy π² = 10. Tần số dao động của vật có giá trị là

A. 1Hz.

B. 2Hz.

C. 3Hz.

D. 4Hz.

Câu hỏi : 264373

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gia tốc cực đại: a_max = ω²A = 5ω²

Góc quét được sau khoảng thời gian T/3 là \(\alpha = \omega .\frac{T}{3} = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\)

Trong 1 chu kì, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100cm/s² là T/3. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác của gia tốc:

Từ đường tròn lượng giác ta có: \(\cos \frac{\pi }{3} = \frac{{100}}{{5{\omega ^2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {\omega ^2} = 40 \Rightarrow \omega = 2\sqrt {10} = 2\pi \left( {rad/s} \right) \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 1Hz\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.