Cho hai số phức \({z_1} = \left( {1 - i} \right)\left( {2i - 3} \right)\) và \({z_2} = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right)\). Lựa chọn phương án đúng:

Câu 266408: Cho hai số phức \({z_1} = \left( {1 - i} \right)\left( {2i - 3} \right)\) và \({z_2} = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right)\). Lựa chọn phương án đúng:

A. \({z_1}{z_2} \in R\)

B. \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} \in R\)

C. \({z_1} - 5{z_2} \in R\)

D. \({z_1}\left| {{z_2}} \right| \in R\)

Câu hỏi : 266408

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Rút gọn \({z_1};{z_2}\). Tính lần lượt 4 đáp án.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{z_1} = \left( {1 - i} \right)\left( {2i - 3} \right) = - 1 + 5i\\{z_2} = \left( {1 + i} \right)\left( {3 - 2i} \right) = 5 + i\\{z_1}{z_2} = \left( { - 1 + 5i} \right)\left( {5 + i} \right) = - 10 + 24i \notin R\\\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{ - 1 + 5i}}{{5 + i}} = i\, \notin R\\{z_1} - 5{z_2} = \left( { - 1 + 5i} \right) - 5\left( {5 + i} \right) = - 1 + 5i - 25 - 5i = - 26 \in R\\{z_1}\left| {{z_2}} \right| = \left( { - 1 + 5i} \right).\sqrt {{5^2} + {1^2}} = - \sqrt {26} + 5\sqrt {26} i\, \notin R\end{array}\)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.