Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( 3;\ 2;-1 \right)\) và \(b\left( -5;\ 4;\ 1 \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là:

Câu 268155: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( 3;\ 2;-1 \right)\) và \(b\left( -5;\ 4;\ 1 \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là:

A. \(4x-y+z+7=0\)

B. \(4x-y+z+1=0\)

C. \(4x-y-z+7=0\)

D. \(4x-y-z+1=0\)

Câu hỏi : 268155

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I.\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I\left( -1;\ 3;\ 0 \right)\)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\left( -8 ;\ 2;\ 2 \right)=-2\left( 4;-1;-1 \right).\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I\)

\(4\left( x+1 \right)-\left( y-3 \right)-z=0\Leftrightarrow 4x-y-z+7=0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.