Biết rằng phương trình \({4.3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{1 + {{\log }x}}}\) có 2 nghiệm thực phân biệt a, b. Tinh ab.
Câu 268784: Biết rằng phương trình \({4.3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{1 + {{\log }x}}}\) có 2 nghiệm thực phân biệt a, b. Tinh ab.
A. ab = 1
B. ab = 100
C. \(ab = \frac{1}{{10}}\)
D. ab = 10
Quảng cáo
Chia cả 2 vế cho \({4^{\log \left( {10x} \right)}}\).
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(x > 0\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{4.3^{\log \left( {100{x^2}} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{1 + {{\log }x}}}\\ \Leftrightarrow {4.3^{2\log \left( {10x} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{\log \left( {10x} \right)}}\\ \Leftrightarrow {4.9^{\log \left( {10x} \right)}} + {9.4^{\log \left( {10x} \right)}} = {13.6^{\log \left( {10x} \right)}}\\ \Leftrightarrow 4.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2\log \left( {10x} \right)}} + 9 = 13.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log \left( {10x} \right)}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log \left( {10x} \right)}} = 1\\{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\log \left( {10x} \right)}} = \frac{9}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log \left( {10x} \right) = 0\\\log \left( {10x} \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10x = 1\\10x = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{10}}\\x = 10\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \frac{1}{{10}};\,\,b = 10 \Rightarrow ab = 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
