Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:
Câu 270251: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:
A. \(\sqrt{8}\)cm
B. \(2\sqrt{3}\ (cm)\)
C. 4 cm
D. 2 cm
- Áp dụng kiến thức lý thuyết về hình lập phương và định lý Pitago để hoàn thành bài toán.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Kí hiệu như hình vẽ, có AC là đường chéo hình vuông ABCD,
AG là đường chéo của hình lập phương.
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:
\(\begin{align} & A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\& \Leftrightarrow {{2}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 8=A{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=2\sqrt{2}\ (cm) \\\end{align}\)
Vì ABCD.EFGH là hình lập phương nên CG vuông góc với mp(ABCD).
\(\Rightarrow CG\bot AC\)
Xét tam giác vuông ACG ta có:
\(\begin{align} & A{{C}^{2}}+C{{G}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow {{(2\sqrt{2})}^{2}}+{{2}^{2}}=A{{G}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 12=A{{G}^{2}} \\ & \Rightarrow AG=2\sqrt{3}\ (cm) \\\end{align}\)
Chú ý:
- HS chú ý xác định đúng cạnh huyền, cạnh góc vuông trong tam giác vuông để viết đúng biểu thức tính toán.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com