Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt {8 - 2x} }}{{x - 2}}\) bằng:

Câu 310004: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt {8 - 2x} }}{{x - 2}}\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. \(0\)

D. \(\dfrac{3}{4}\)

Câu hỏi : 310004

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử.

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt {8 - 2x} }}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x + 2 - 8 + 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {8 - 2x} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {8 - 2x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{3}{{\sqrt {x + 2} + \sqrt {8 - 2x} }}\\ = \dfrac{3}{{\sqrt {2 + 2} + \sqrt {8 - 2.2} }} = \dfrac{3}{{2 + 2}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Chú ý:
HS có thể sử dụng chức năng CALC trên MTCT để tìm giới hạn của hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.