Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - z + 3 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).

Câu 333436: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - z + 3 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).

A. \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) chéo nhau.

B. \(\left( P \right)\) song song \(\left( d \right)\).

C. \(\left( P \right)\) chứa \(\left( d \right)\).

D. \(\left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\).

Câu hỏi : 333436

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( d \right):\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 - 2t\\z = 2t\end{array} \right.\)

Ta có: \(2\left( {t - 1} \right) - \left( {1 - 2t} \right) - 2t + 3 = 0 \Leftrightarrow 2t = 0 \Leftrightarrow t = 0\)

\( \Rightarrow \left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) có một điểm chung duy nhất \( \Rightarrow \left( P \right)\) cắt \(\left( d \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.