Nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 1\) là:
Câu 353244: Nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 1\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\)
D. \(x = k2\pi \)
Phương trình dạng \(a\sin x + b\cos x = c\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sin x+\cos x=1\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)=1\Leftrightarrow \sin \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x + {\pi \over 4} = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr
x + {\pi \over 4} = {{3\pi } \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = k2\pi \hfill \cr
x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in } \right)\)Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com