Đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)\) là:
Câu 382446: Đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)\) là:
A. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \cos \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\)
B. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x {{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\)
C. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{x\cos \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\)
D. \(y' = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{x{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\)
Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm hợp và hàm số lượng giác.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \(y = \tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \left[ {\tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)} \right]'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x + \frac{1}{{\sqrt x }}}}{{{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x {{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}.\end{array}\)
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com