Hai chất điểm có khối lượng \({m_1} = 0,5{m_2}\)dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau và bằng 8cm, vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với các đoạn thẳng quỹ đạo. Tại thời điểm t₀, chất điểm m₁ chuyển động nhanh dần qua li độ \(4\sqrt 3 cm\), chất điểm m₂ chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau tại li độ \(x = - 4cm\). Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ 2020 là:

Câu 385952:

A. 0,18

B. 1,4

C. 1,5

D. 0,75

Câu hỏi : 385952

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG

Động năng của con lắc: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = m.{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biểu diễn dao động của hai chất điểm chất điểm trên VTLG:

Khi hai chất điểm gặp nhau thì góc quét được tương ứng là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\alpha _1} = {\omega _1}.\Delta t = \dfrac{\pi }{2}\\{\alpha _2} = {\omega _2}.\Delta t = \dfrac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{3}{5}\)

Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ 2020 (hoặc lần thứ n bất kì) là:

\(\dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2}} = \dfrac{{0,5{m_2}.\omega _1^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}{{{m_2}.\omega _2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}} = \dfrac{{0,5.\omega _1^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}{{\omega _2^2\left( {{A^2} - x_1^2} \right)}}\)

Hai chất điểm gặp nhau thì:

\({x_1} = {x_2} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{0,5.\omega _1^2}}{{\omega _2^2}} = 0,5.{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} = 0,18\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.