Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\)\(x = 2\) bằng

Câu 402981: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\)\(x = 2\) bằng

A. \(\dfrac{7}{3}.\)

B. \(\dfrac{2}{3}.\)

C. \(\dfrac{3}{2}.\)

D. \(\dfrac{1}{3}.\)

Câu hỏi : 402981

Phương pháp giải:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {1;2} \right]\).

- Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) bằng \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({\left( {x - 2} \right)^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 1\\x - 2 = - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)dx} = \dfrac{2}{3}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.