Hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu 403610: Hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{3 - x}}\) đồng biến trên khoảng nào?

A. đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

B. đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

C. đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\)

D. nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\)

Câu hỏi : 403610

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Tính đạo hàm của hàm số.

- Nhận xét \(y'\) rồi suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số.

Đáp án : C
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

+ \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{ - x + 3}} \Rightarrow y' = \dfrac{7}{{{{\left( {3 - x} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne 3\).

+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right),\,\,\left( {3; + \infty } \right)\).

Chú ý:
Không kết luận hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.