Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp \(u = 65\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)V\)vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là 13V, 13V và 65V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

Câu 406331:

A. \(\dfrac{1}{5}\)

B. \(\dfrac{{12}}{{13}}\)

C. \(\dfrac{5}{{13}}\)

D. \(\dfrac{4}{5}\)

Câu hỏi : 406331

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto và các công thức lượng giác.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(U = 65V;{U_R} = 13V;{U_C} = 65V\)

Từ giản đồ vecto ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{{13 + x}}{{65}}\\\sin \varphi = \dfrac{x}{{13}}\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\varphi + {\cos ^2}\varphi = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{{{13}^2}}} + \dfrac{{{{\left( {13 + x} \right)}^2}}}{{{{65}^2}}} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 156 = 0 \Rightarrow x = 12 \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{{25}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.