Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

Câu 411306: Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

A. \(2\% \)

B. \(72\% \)

C. \(98\% \)

D. \(80\% \)

Câu hỏi : 411306

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Gọi \({A_1}\) là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, \({A_2}\) là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.

- Dựa vào giả thiết xác định \(P\left( {{A_1}} \right),\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right)\), \(P\left( {{A_2}} \right),\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right)\).

- Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là: \(P = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right)\).

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \({A_1}\) là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, \({A_2}\) là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( {{A_1}} \right) = 90\% ,\,\,P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 10\% \\P\left( {{A_2}} \right) = 85\% ,\,\,P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 15\% \end{array} \right.\).

Vậy xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:

\(\begin{array}{l}P = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right)\\\,\,\,\,\, = 90\% .15\% + 85\% .10\% + 90\% .85\% \\\,\,\,\,\, = 98,5\% \end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.