Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

w = (1 -2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn: |z + 2| = 5 .

Câu 41150: Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

w = (1 -2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn: |z + 2| = 5 .

A. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = 5√5

B. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1;-4) và bán kính R = 5√5

C. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = √5

D. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = 5

Câu hỏi : 41150

Quảng cáo

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử w = a + bi (a, b ∈ R)

Ta có w = a + bi = (1 - 2i)z + 3 <=> z = $\frac{a - 3 + bi}{1 - 2i}$

<=> z + 2 = $\frac{a - 3 + bi}{1 - 2i}$ + 2

<=> z + 2 = $\frac{a - 1 + (b - 4)i}{1 - 2i}$

Theo giả thiết |z + 2| = 5 <=> $|\frac{a - 1 + (b - 4)i}{1 - 2i}|$ = 5

<=> |a - 1 + (b - 4)i| = 5|1 - 2i|

<=> $\sqrt{(a - 1)^2 + (b - 4)^2}$ = 5√5

<=>

(a – 1)² + (b – 4)² = 125

Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính

R = 5√5.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.