Môđun của số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4}\) là
Câu 411938: Môđun của số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4}\) là
A. \(\left| z \right| = 4\sqrt {13} .\)
B. \(\left| z \right| = \sqrt {31} .\)
C. \(\left| z \right| = 208.\)
D. \(\left| z \right| = \sqrt {13} .\)
Quảng cáo
- Nhân các số phức, đưa số phức \(z\) về dạng \(z = a + bi\) .
- Sử dụng công thức tính môđun số phức \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4}\\z = \left( {2 - 3i} \right){\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right]^2}\\z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + 2i + {i^2}} \right)^2}\\z = \left( {2 - 3i} \right).{\left( {2i} \right)^2}\\z = \left( {2 - 3i} \right).\left( { - 4} \right)\\z = - 8 + 12i\end{array}\)
Vậy \(\left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2} + {{12}^2}} = \sqrt {208} = 4\sqrt {13} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
