Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(2z + 1 = \overline z ,\) có \(a + b\) bằng:

Câu 413372: Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(2z + 1 = \overline z ,\) có \(a + b\) bằng:

A. \(1\)

B. \( - 1\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \( - \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 413372

Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) \( \Rightarrow \) Số phức liên hợp của số phức \(z\) là: \(\overline z = a - bi.\)

Cho \({z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\,\,\,\left( {{a_1},\,\,{a_2},\,\,{b_1},\,\,{b_2} \in \mathbb{R}} \right).\) Ta có: \({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right..\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có số phức liên hợp của số phức \(z\) là: \(\overline z = a - bi.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2z + 1 = \overline z \\ \Leftrightarrow 2\left( {a + bi} \right) + 1 = a - bi\\ \Leftrightarrow 2a + 1 + 2bi = a - bi\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 1 = a\\2b = - b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow a + b = - 1 + 0 = - 1.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.