Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\, - 2x + my + 2z - 2 = 0\). Tìm \(m\) để \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\).

Câu 413391: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\, - 2x + my + 2z - 2 = 0\). Tìm \(m\) để \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\).

A. \(m = - 2\)

B. Không tồn tại \(m\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 5\)

Câu hỏi : 413391

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cho \(\left( \alpha \right):\,\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,\,ax + by + cz + d = 0\)

\( \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{A}{a} = \dfrac{B}{b} = \dfrac{C}{c} \ne \dfrac{D}{d}.\)

Đáp án : B
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( \alpha \right):\,\,x + y - z + 1 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;\,\,1; - 1} \right).\)

\(\left( \beta \right):\,\,\, - 2x + my + 2z - 2 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( { - 2;\,\,m;\,\,2} \right).\)

\( \Rightarrow \left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2}}{1} = \dfrac{m}{1} = \dfrac{2}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 2}}{1}\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Không có giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.