Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Tích của phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng:

Câu 422849: Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\). Tích của phần thực và phần ảo của số phức \(z\) bằng:

A. \(2.\)

B. \( - 2i.\)

C. \(2i.\)

D. \( - 2.\)

Câu hỏi : 422849

Phương pháp giải:

- Thực hiện phép chia số phức để tìm số phức \(\overline z \).

- Số phức \(\bar z = a + bi \Rightarrow z = a - bi\).

- Suy ra phần thực và phần ảo của số phức \(z\) và tính tích của chúng.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0 \Leftrightarrow \overline z = \frac{{1 + 3i}}{{1 + i}} = 2 + i\) \( \Rightarrow z = 2 - i\).

Do đó số phức \(z = 2 - i\) có \({\mathop{\rm Re}\nolimits} z = 2,\,\,{\mathop{\rm Im}\nolimits} z = - 1\).

Vậy tích phần thực và phần ảo cúa số phức \(z\) là \({\mathop{\rm Re}\nolimits} z.{\mathop{\rm Im}\nolimits} z = 2.\left( { - 1} \right) = - 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.